Układ równań
Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami: f(x) = x – 2 oraz g(x) = 5 - ax , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.
Czy ma ktoś pomysł jak ugryźć to zadanie? 2016.10/19
układ równań
funkcja liniowa
Dodaj post do ulubionych
Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Zaczynałabym od rysunku, obie te funkcje są linowe, f(x) jest rosnąca a g(x) malejącą.
Dodatkowo jeżeli funkcje się przecinają to mają punkt wspólny, dlatego porównałabym je do siebie, czyli: x-2=-ax+5.
Dalej trzeba już trochę pokombinować, wyznaczyłabym z tego równiania X- pierwsza współrzędna punktu wspólnego(w mianowniku wychodzi 1+a, dlatego zrobiłabym założenie że a jest różne od -1)(wtedy funkcje byłyby równoległe i nie miałyby pkt wspólnych), a Y wyliczyłabym podstawiając X do wzoru funkcji f(x).
Koncówka juz prosta bo z założenia w zadaniu wynika że obie współrzędne mają być dodatnie, dlatego robisz x>0 i y>0. I wychodzi :)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Proponuję dodawać przynajmniej skrócone treści poleceń, by osoby z pozostałych kursów również mogły się wypowiedzieć
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ja zrobiłam w taki sposób że :
1. zauważyłam w jakim przedziale X może w ogóle spełniać wymagania. ( wiemy to bo mamy podane f(x) więc wiemy gdzie wartości będą dodatnie)
2. Przyrównałam do siebie funkcje żeby znaleźć pkt wspólne
3. Wyraziłam x w zależności od A, a wcześniej znalazłam do jakiego przedziału należy X, wiec wyszła mi nierówność.
4. Z tego powinno wyjść rozwiązanie, które mam nadzieję jest dobre :)