Tuberoza 932 wyśw. 18-09-2020 09:33

4/71 Kurs maturalny rozszerzenie

Podaj ilość rozwiązań równania f(x) = p^2 - 1 w zależności od parametru p, gdzie (6 pkt):


Czy ktoś potrafiłby mi wytłumaczyć jak poprawnie zrobić zadanie 4 na str. 71, a dokładnie jego końcówkę? Zrobiłam przekształcenie funkcji, narysowałam wykres, odczytałam ilość rozwiązań ale nie rozumiem przeliczenia dla wartości "p" :(
zadanie z parametrem Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
tasiemcowe paluszki 04-11-2020 16:31

Najpierw patrzysz na ilość rozwiązań dla wartości samej funkcji, czyli y. Zapisz to sobie w postaci nierówności. 

Dopiero później zamiast y popodstawiaj p²-1 i rozwiąż. Powinno ci wyjść, jeśli dobrze przekształciłaś wykres.

tygrysek 04-11-2020 16:31

Wyobrażasz sobie ze p^2-1 jest poziomą linią i odczytujesz z wykresu ile punktów przecina ta linia dla poszczególnych Y. (np na osi OX jest tylko wierzchołek paraboli więc ma jedno rozwiązanie, wtedy przyrownujesz p^2-1 =0 daje 1 rozwiązanie czyli jedno rozwiązanie dla p należącego do przedziału 2 elementowego 1, - 1.) dla reszty analogicznie.