6/71 Kurs maturalny rozszerzenie

Na początku musisz rozwiązać tę nierówność.

Następnie wystarczy, że podasz jedną liczbę niewymierną która pasuje do zbioru rozwiązań który wyznaczyłeś, a już zadanie masz zrobione. 

Pamiętaj że liczba niewymierna to taka której nie możesz zapisać za pomocą ułamka zwykłego, przykładem takiej liczby jest chociażby pierwiastek z 3.

Hej! Zadanie na pierwszy rzut oka może wydawać się cieżkie ale jest ono bardzo łatwe i schematyczne! Zacznij od tego, że opuścisz główny moduł z wyrażenia po czym zostanie Ci 2|x-1|-4>/4 lub 2|x-1|-4</ -4, w nastepnym kroku przenieś sobie -4 z lewej strony na prawą i dostaniesz 2|x-1|>/8 lub 2|x-1|</0 i dalej działasz! Tam gdzie masz wieksze bądź równe 8 opuszczasz moduł i rozbijasz na dwa przypadki czyli wieksze bądź równe 8 i mniejsze bądź równe -8 :) I dalej chyba dasz sobie rade ;) Pamiętaj aby na końcu zsumować rozwiązania ;)

Warto wspomnieć, że w przypadku I) 2|x-1|-4>/4 lub II) 2|x-1|-4/ 5 lub x >> x-1=0, czyli x=1 Odp: x należy (-nieskończoności, -3> U {1} U <5, +nieskończoności) Dodatkowo musimy udowodnić, że w powyższym przedziale występuje liczba niewymierna (np pierwiastek z 48 w przybliżeniu około 7, która należy do przedziału)

II) 2|x-1|-4/<5 (ponieważ moduł z liczby jest zawsze liczbą nieujemną, a więc nie może być mniejszy od zera, może być tylko równy 0 w związku z czym x-1=0