machalina 612 wyśw. 23-09-2020 10:42

2.171a Kurczab kl. II

Rozwiąż nierówność sqrt(x+1) - sqrt(x-2) <=1
Jak mam rozwiązać powyższą nierówność? Nie mogę chyba po prostu podnieść stronami do kwadratu ponieważ nie mam pewności, że strona lewa jest nieujemna... Mam zrobić zał. że ona jest nieujemna? Tylko, że wtedy wychodzi dość długie rozwiązanie. Proszę o pomoc :)
równania nierówności funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
tygrysek 04-11-2020 16:31
Wyznaczasz dziedzinę i wiesz ze x>=2. Z tego jak sobie włożysz pod pierwiastek wiesz ze x+1 dla x z dziedziny zawsze będzie większy od x-2 dla x z dziedziny, analogicznie będzie z pierwiastkami, dlatego lewa strona będzie większa od 0 czyli możesz dać do kwadratu. Dalej trzeba liczyć. :)