... 945 wyśw.
26-09-2020 18:19
3c/ 72 Kurs maturalny rozszerzenie
Dla jakiej wartości parametru m trójmian: f(x) = (m-1)x^2 + 2mx + 3m-2 jest kwadratem pewnego dwumianu?
Czy mógłby ktoś wyjaśnić skąd biorą się warunki do tego zadania, albo czy moje rozumowanie jest prawidłowe.
Poniżej zamieszczam moje rozumowanie natomiast, nie wiem skąd bierze się warunek że c może być równe zeru z odpowiedzi.
Funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski
04-11-2020 16:31
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
...
04-11-2020 16:31
A jaki dwumian podniesiony do kwadratu da trójmian kwadratowy w którym ,,c'' jest równy zeru? Mógłby pan podać?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
jarosinski
04-11-2020 16:31
Tak, masz rację. c powinno być >0
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Rozpatrzmy dowolny dwumian podnoszony do kwadratu: (Ax + B)^2 = A^2x^2 + 2ABx + B^2. Przyrównajmy to wyrażenie do ogólnej postaci trójmianu kwadratowego: A^2x^2 + 2ABx + B^2 = ax^2 + bx + c. Z tego porównania wynika, że:
a = A^2 (A różne od 0)
c = B^2
Stąd wynika, że a>0 oraz c >=0.