Zadanie Domowe 3b/72
b) oba rozwiązania równania mx^2 - (m^2+m+1)x + m+ 1 = 0 są większe od 1 ?
Czy sposób rozwiązania warunku x1+x2>2 pokazany na zdjęciu jest poprawny? Wiem, że nie można mnożyć przez m, bo nie wiemy czy m jest dodatnie czy ujemne, ale co jeśli rozbijemy do na dwa przypadki? 
finalnym poście będzie wyświetlać odpowiednio sformatowane znaki.
Matematyka Funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Okej rozumiem, ale nawet nie chodzi konkretnie o ten przypadek. Czy rozwiązując analogiczne zadanie, gdzie mamy nierówność z ułamkiem, którego mianownikiem jest niewiadoma, to czy możemy pomnożyć całą nierówność i rozbić to na dwa przypadki: 1 bez zmiany znaku i drugi ze zmianą?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Tak możesz robić tą metodą, wyniki niczym się nie będą różnić, natomiast nie możesz DOPISAĆ SOBIE MINUSA w miejscu w którym zaznaczyłem na zdjęciu, owszem znak zamieniasz ale zauważ że jeżeli m <0 i dopiszesz sobie minusa to jeżeli pod ,,m'' będziesz miał ukryte np. -1 to dopisując minusa zrobisz z niego 1.
W skrócie- sposób dobry, prawidłowy, ale popełniłeś błąd.
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Powinieneś zamiast mnożyć przez m, przenieść dwójkę na jedną stronę i wszystko do wspólnego mianownika. Wyjdzie ci wtedy, że (m^2 - m + 1) / m > 0. Następnie możesz wyliczyć deltę licznika i wyjdzie ci że delta jest ujemna (czyli brak miejsc zerowych) a funkcja ma ramiona skierowane w górę. Czyli to, czy cały ułamek jest większy od zera czy mniejszy zależy tylko i wyłącznie od m w liczniku. Czyli wychodzi nam zbiór rozwiązań (0, + nieskończoność)