maturzystka 691 wyśw. 27-09-2020 21:18

3b/72 Kurs maturalny rozszerzony

Dla jakiej wartości parametru m oba rozwiązania równania mx^2-(m^2+m+1)+m+1=0 są większe od 1 ?

Mam problem z przekształceniem wielomianu m^4+2m^3-m^2-2m+1 do postaci (m^2+m-1)^2.

Czy można zamienić to na przekształcenie m(m+1)(m+1)(m-1)+1>=0 dalej m(m+1) * (m+1)(m-1)>= -1

Uzasadnienie do tego: g(x)=m(m+1) ma wierzchołek dla x= -0,5 f(-0,5)= 0,75 >= -1 oraz h(x)= (m+1)(m-1) ma wierzchołek dla x=0 h(0)=-1 iloczyn tych funkcji nie przekracza więc wartości -1, dlatego wyrażenie g(x)* h(x)>= -1

Czy uzasadnienie jest poprawne matematycznie ?  

przekształcenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
... 04-11-2020 16:31

Może ktoś inny odpowie ci na temat twojego sposobu natomiast, poniżej udostępniam ci najprostszy sposób na rozwiązanie tej delty. Jakbyś miał jakieś pytanie dot. pewnego momentu rozpisywania delty to pytaj.