Delta jest większa bądź równa zero. Skąd? 1. W zadaniu nie ma użytego magicznego wyrazu ,,różne'' co już powoduje że powinna nam się zapalić lampka, że delta może być równa zeru. 2. Warunek ten potwierdza nam fakt, że x1=sin(alfa), x2=cos(alfa) . Teraz zadajmy sobie pytanie, czy istnieje taki kąt alfa ostry dla którego sinus(alfa) = cosinus(alfa) ? Otóż jest takim kątem jest 45stopni. sin45=cos45=√2/2. To oznacza, że delta może być równa zeru.
WARUNEK 2
x12+x22=1
Skąd? 1. Warunek ten bierze się z podstawowego wzoru trygonometrycznego czyli jedynki trygonometrycznej. Wzór ten wygląda w następujący sposób:sin(alfa)2+cos(alfa)2=1. Zatem jeżeli jedno rozwiązanie jest równe sin(alfa) a drugie cos(alfa). Możemy podstawić pod sin(alfa) i cos(alfa), x1 i x2 i otrzymamy warunek 2 czyli x12+x22=1
WARUNEK 1
Delta jest większa bądź równa zero.
Skąd?
1. W zadaniu nie ma użytego magicznego wyrazu ,,różne'' co już powoduje że powinna nam się zapalić lampka, że delta może być równa zeru.
2. Warunek ten potwierdza nam fakt, że x1=sin(alfa), x2=cos(alfa) . Teraz zadajmy sobie pytanie, czy istnieje taki kąt alfa ostry dla którego sinus(alfa) = cosinus(alfa) ? Otóż jest takim kątem jest 45stopni. sin45=cos45=√2/2. To oznacza, że delta może być równa zeru.
WARUNEK 2
x12+x22=1
Skąd?
1. Warunek ten bierze się z podstawowego wzoru trygonometrycznego czyli jedynki trygonometrycznej.
Wzór ten wygląda w następujący sposób: sin(alfa)2+cos(alfa)2=1. Zatem jeżeli jedno rozwiązanie jest równe sin(alfa) a drugie cos(alfa).
Możemy podstawić pod sin(alfa) i cos(alfa), x1 i x2 i otrzymamy warunek 2 czyli x12+x22=1