DoraExplora 1352 wyśw. 29-09-2020 12:23

zad. maturalne 2019.C.12

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie 4x^2 +(2-4m)x +m^2 -m -2 =0 ma dwa różne rozwiązania x1 i x2 spełniające nierówność x1^2 + x2^2 =< 17\4

Czy ktoś mógłby mi powiedzieć gdzie zrobiłam błąd bo w odpowiedzi wychodzi przedział m należy do (2;3>

a mi wyszło od 1 do √17.

Załączam obliczenia

Matematyka zadania maturalne funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
dp.1 04-11-2020 16:31
W ad 3 błąd, zaznacz odwrotnie bo pierwiastek z (m+1) to nie jeden tylko -1 i anologicznie 2 nawias. W ad 4 powinieneś otrzymać taki zapis: (2m-1/2)^2 - m^2-m-2/2 <= 17/4
dp.1 04-11-2020 16:31

I dodatkowo w ad 4 zrobiłas błąd źle podstawiając i ucinając wzór w ad 4 musimy zastosować 

(x1+x2)^2-2x1x2<=17/4 

Po podstawieniu : 

(4m-2/4)^2-2(m+1)(m-2+/4<=17/4

Po uproszczeniu: 

(2m-1/2)^2-(m+1)(m-2)/2<=17/4  (Dalej pomnóż przez 4 i Ci się bardzo fajnie uprości