Xvenusssx 967 wyśw. 01-10-2020 22:16

1g/73 Kurs maturalny rozszerzenie

Dla jakich wartości parametru "m": wartości funkcji f(x)=(2m+1)x^2+(m+1)x+3m są dla każdego x należacego do R większe od odpowiednich wartości funkcji g(x)=(1-m)x+3?

Jak będzie wyglądał wzór funkcji h(x), czyli tej po odjęciu od siebie tych dwóch funkcji? I czemu w pierwszym warunku m jest większe od 1/2, a nie od -1/2, skoro wychodzi 2m+1>0      2m>-1   m>-1/2
funkcja kwadratowa matematyka zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
dp.1 04-11-2020 16:31

Tak na prawdę h(x)=f(x)-g(x) jest równoważne f(x)>g(x) co daje f(x)-g(x)>0 

po zapisaniu tego w postaci (2m+1)x^2 +2(m-1)x+3m-3>0 otrzymujemy nierówność z założenia kwadratową bo na samym poczatku powinniśmy odrzucić ze mamy tu do czynienia z funkcją liniową i narzucilismy koniecznośc, że m>-1/2 co daje nam tutaj wzór funkcji kwadratowej

Co jest wykresem funkcji kwadratowej? Jest nim parabola. Jak widzimy musi być ona większa od 0 więc ramiona ma skierowane do góry i brak tutaj punktów wspólnych( x0) z osią OX więc nasza pogląowa parabola będzie ponad osią OX. W pierwszym warunku m> - 1/2 tak jak napisałeś w odpowiedziach ten minus zlewa sie z kreską ułamkową. Jako drugi warunek mamy delte mniejsza od 0 i widać to od razu na naszym rysunku ponieważ nasza funkcja nie ma miejsc zerowych wiec musi być ujemna. Gdy obliczysz delte powinineś ujrzeć wzór -20m^2+4m+16<0 dalej to już wiadomo ;) 

Logarytm 04-01-2021 16:34

Hej. mam pytanie co do tego zadania.
A mianowicie, dlaczego nie ma 2 przypadku że a=0 b=/0? Bo to że m>-1/2 wynika z a>0.
Dlaczego funkcja (2m+1)x^2 +2(m-1)x+3m-3>0 nie może być rozpatrywana jako funkcja liniowa?