pj20 756 wyśw. 02-10-2020 13:21

ZZ.4 /23 Kurs maturalny rozszerzenie

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastkami równania (x² – 1)(x² – m²) = 0 są cztery kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.

Pomoże ktoś?
matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-11-2020 16:31

Zauważ, że rozwiązaniami każdego z równań są pary liczb przeciwnych: -1, 1, -m oraz m. Mogą zachodzić dwa przypadki:
1) ciąg (-m, -1, 1, m)  m>1
2) ciąg (-1, -m, m, 1) dla 0<=m<=1. 
Skorzystaj zatem z definicji ciągu aryt. dla tych ciągów i oblicz "m".