357 / 73 Kiełbasa

Wielomian czwartego stopnia nie musi mieć pierwiastki, żeby dało się go zapisać za pomocą iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych. Może być iloczynem dwóch trójmianów kwadratowych z których dla każdego delta <0. Aby zrobić to zadanie należy skorzystać z metody, którą będę pokazywał na pierwszej lekcji z wielomianów. Wielomian W(x) należy przedstawić w postaci iloczynu dwóch funkcji kwadratowych:
W(x) = [x^2 +ax +b]*[x^2 +cx +d], gdzie przyjąłem że współczynniki tych funkcji kwadratowych wynoszą 1 (rozwiązanie z minus jedynkami otrzymamy poprzez pomnożenie tych nawiasów razu -1). Należy wymnożyć te nawiasy i przyrównać z postacią wielomianu W(x) którą masz podaną w treści zadania. Z porównania współczynników dostaniesz układ równań 4*4.