Julia 707 wyśw. 05-10-2020 19:40

2.II / 73 Kurs maturalny rozszerzenie

Wyznacz te wartości parametru m dla których  równanie 

|x-m| + |x-7| = 3


Ma nieskończenie wiele rozwiazan 

Nie rozumiem dlaczego mam rozwazyc przypadki kiedy m <7 i m>=7  
Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-11-2020 16:31

Możemy na to równanie spojrzeć jak na każde tego typu i spróbować je rozwiązać tak jak pokazywałem na lekcji. W tej metodzie należy zacząć od narysowania poglądowego rysunku na którym zaznaczymy dwie funkcje liniowe: x-m oraz x-7. Problem polega na tym, że nie wiemy ile wynosi m i jak je umiejscowić względem 7, stąd rozważamy dwa przypadki: m <7 oraz m>=7 

jarosinski 04-11-2020 16:31

Należy narysować te funkcje i zrobić jak każde normalne zadania tego typu z podwójną wartością bezwzględną. Nie wiemy gdzie jest  miejsce zerowe m dlatego rozpatrujemy dwa przypadki. Skoro zapytanie jest o nieskończenie wiele rozwiązań to interesuje nas ten przedział w którym "x" się skrócą i zostanie równanie tożsamościowe: