matematycznyświrek 696 wyśw. 07-10-2020 17:13

1h/73 Kurs maturalny rozszerzenie

Dla jakich wartości parametru „m” nierówność (m^2-1)•25^x-2(m-1)•5^x+2>0 jest spełniona przez każda liczbę rzeczywista?

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięły się warunki 1) 2) i 4)??? np w warunkach 1) a>delty czyli ramiona w górę to dlaczego jednoczesnie delta>0 (tym samym ma 2 miejsca zerowe) skoro parabola między tymi miejscami zerowymi ma wartości ujemne? a w treści jest ze nierówność>0 wyprowadźcie mnie z błędu prosze
zadania kurs maturalny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
amela 04-11-2020 16:31

Wydaje mi się, że bierzemy pod uwagę jedynie zbiór wartości funkcji dla argumentów dodatnich, ponieważ za 5^x podstawiamy t, więc t musi być większe od zera - stąd wartości jedynie po prawej stronie wykresu. Wtedy, gdy funkcja będzie miała ramiona zwrócone w górę, ale miejsca zerowe będą ujemne oba, to siłą rzeczy w pierwszej ćwiartce funkcja będzie przyjmowała tylko wartości dodatnie. Tak samo z funkcją liniową(warunek 4) - będzie ona rosnąca ale miejsce zerowe będzie ujemne, więc po prawej stronie wykresu wartości będą tylko dodatnie - tak jak w założeniu :). 

... 04-11-2020 16:31