tygrysek 1550 wyśw. 08-10-2020 09:11

40 /19 Kiełbasa

Udowodnij, że jeśli  suma trzech dowolnych liczb naturalnych jest podzielna przez 6, to suma sześcianów tych liczb również jest podzielna przez 6.





coś mi tu nie wychodzi, ktoś pomoże?
matematyka liczby rzeczywiste Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 04-11-2020 16:31

a3+b3+c3=(a+b+c)33ab(a+b)3ac(a+c)3bc(b+c)6abc



Wystarczy teraz udowodnić, że:

3ab(a+b)3ac(a+c)3bc(b+c)

jest parzyste co jest już dość łatwy zadaniem.