tygrysek 1370 wyśw. 08-10-2020 09:11

40 /19 Kiełbasa

Udowodnij, że jeśli suma trzech dowolnych liczb naturalnych jest podzielna przez 6, to suma sześcianów tych liczb również jest podzielna przez 6.

coś mi tu nie wychodzi, ktoś pomoże?

matematyka liczby rzeczywiste Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc

Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.

jarosinski 04-11-2020 16:31

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = {(a + b + c)}^{3} - 3 a b (a + b) - 3 a c (a + c) - 3 b c (b + c) - 6 a b c$

Wystarczy teraz udowodnić, że:

−3ab(a+b)−3ac(a+c)−3bc(b+c)

jest parzyste co jest już dość łatwy zadaniem.