temi 1515 wyśw. 14-10-2020 16:06

II.2/73 kurs maturalny rozszerzony

Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie |x-m|+|x-7|=3 ma nieskończenie wiele rozwiązań. 

Poradziłam sobie z tym zadaniem zakładając, że odległość m od 7 wynosi 3. 
Z racji tego: gdy m jest mniejsze od 7, to wynosi 7-3 czyli 4, a gdy m jest większe od 7, to wynosi 7+3 czyli 10
Jednak co gdyby w poleceniu zamiast "ma nieskończenie wiele rozwiązań" było "ma jedno rozwiązanie" bądź "brak rozwiązań"? Jak wtedy trzeba to rozwiązywać? 
Matematyka wartość bezwzględna parametr Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-11-2020 16:31

Należy narysować te funkcje i zrobić jak każde normalne zadania tego typu z podwójną wartością bezwzględną. Nie wiemy gdzie jest  miejsce zerowe m dlatego rozpatrujemy dwa przypadki. Skoro zapytanie jest o nieskończenie wiele rozwiązań to interesuje nas ten przedział w którym "x" się skrócą i zostanie równanie tożsamościowe: