ADRYAN11 757 wyśw. 14-10-2020 18:14

2/74 cz.II kurs maturalny rozszerzony

Dla jakich wartości parametru m równanie: (m+1)x^2 +(m^2 -1)x +1/4 =0 ma co najmnije jedno rozwiązanie dodatnie?

Generalnie to już ogarnąłem to zadanie, ale miałem z nim mały problem i chciałbym zrobić kilka innych, ale tego typu zadań. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć gdzie mogę znaleźć takie zadania z parametrem, gdzie musimy rozważyć kilka przypadków z różnymi warunkami?
W tym zadaniu warunki to: 
a) Δ>0, x1*x2>0, x1+x2>0, a≠0
b) Δ>0, a≠0, x1*x2<0
c) Δ=0, x0>0
d) a=b=c=0
e) a=0, x0>0

I chodzi mi właśnie o ten typ zadań, gdzie mamy np 5 wariantów rozwiązania. Wiem że w książce są chyba 2 podobne, ale chciałbym zrobić jeszcze kilka innych. 

rozbudowane warunki Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 04-11-2020 16:31

Mam do ciebie pytanie odnośnie podpunktu c, dlaczego w odpowiedziach prawidłową odpowiedzią jest też 0 skoro zero nie jest większe od 0?

ADRYAN11 04-11-2020 16:31
Dla m=0 oba warunki podpunktu c) są spełnione: Δ=(-1)^2-1= 0 , a miejsce zerowe:
Pawi 20-12-2022 16:56

Mógłby ktoś rozwiązać podpunkt e) do tego zadania  czyli a=0 , x0 >0 i wysłać go tutaj?

jarosinski 22-12-2022 20:04

@Pawi

a = 0 wtedy i tylko wtedy gdy m = -1 

dla m = -1 nasze równanie przyjmuje postać (-1+1)x^2 + (1-1)x+1/4=0 zatem 1/4 = 0 czyli równanie sprzeczne, zatem ten warunek nie da nam żadnych rozwiązań.