nvgget 914 wyśw. 19-10-2020 18:40

1d) /108 kurs maturalny podstawa

Udowodnij, że dla x>1 zachodzi nierówność: x³ - x² > y² - xy².

proszę o pomoc w tym zadaniu.

matematyka podstawowa nierówność Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-11-2020 16:31

Należy przekształcić równoważnie tezę, a następnie udowodnić ją korzystając z założenia oraz z własności liczb rzeczywistych: kwadrat liczby rzeczywistej jest nieujemny:


Gabrysia 09-11-2020 20:52

Przepraszam ale skąd się wzięło 1-x w przekształcaniu tezy?

Grzegorz.p7 29-11-2020 14:40

wstawiam bo przypadkiem Pan chyba nie zauważył, że w tezie jest x^3, a odpowiadając na pytanie x-1 bierze się stąd że wyciągamy x^2 przed nawias, i z drugiego wyrażenia y^2 przed nawias, a potem drugi nawias mnożymy przez -1, żeby otrzymać takie same nawiasy i móc go wyciągnąc przed