NG 984 wyśw. 19-10-2020 19:22

1e)/108 kurs maturalny podstawowy

Udowodnij że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 3.

Proszę o pomoc. Nie do końca wiem od czego zacząć.


Dowodzenie podzielności matematyka podstawowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Bez nazwy 04-11-2020 16:31

Liczby całkowite na osi układają się naprzemiennie parzysta, nieparzysta, parzysta itd.. Więc w wśród kolejnych 3 liczb całkowitych które oznaczymy k, k+1, k+2 napewno znajduje się liczba parzysta czyli nasz iloczyn dzieli się przez dwa. I tak samo wygląda to z podzielnością przez trzy od której liczby by nie zacząć zawsze znajdzie się w tym zbiorze liczba podzielna przez 3 np. (3,4,5), (-7,-6,-5) itd.. Szczególny przypadek jest wtedy kiedy umieścimy w naszym zborze zero czyli np. (0,1,2) wtedy nasz iloczyn również będzie równy 0 ,ale jak wiadomo 0 również dzieli się przez 3 dając 0. Mam nadzieje że pomogłem