Grzegorz.p7 599 wyśw. 20-10-2020 14:57

2017.C.13

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-3mx+2m^2+1=0 ma dwa różne różne rozwiązania takie, że każdy należy do przedziału (-oo,3).

Ogólnie rozumiem o co chodzi w zadaniu czyli dajemy założenie ze:

1) Delta > 0

2) (x1-3)(x2-3) > 0

3) i w trzecim założeniu trzeba dać ze p < 3, i tego założenia nie potrafię zrozumieć dlaczego i po co ono jest

funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
tygrysek 04-11-2020 16:31

Możesz mieć dwie możliwości:

1:   

     Delta >0, x1<3 I x2<3, z tego masz 3 warunki delta, (x1-3)(x2-3)>0, bo iloczyn ujemnych jest dodatni 


2:   

   Delta >0, f(3)>0, co ci definiuje ze nie jest miejscem zerowym, oraz p<3, bo to oznacza z której strony 3 masz rozwiązania. 

Najlepiej sobie to zilustrować na prostym rysunku 

Mam nadziej ze pomogłam :) 

tygrysek 04-11-2020 16:31

O I z tego pierwszego warunku masz jesxxze x1+x2<6

Grzegorz.p7 04-11-2020 16:31

Masz racje głupi błąd, zapomniałem z rozpędu dać warunek x1 + x2 < 6, i sprawdzając odpowiedzi miałem inny wynik, więc sprawdziłem w internecie i każde rozwiązanie było przez f(3) > 0 wraz z p < 3, delta > 0. Dziękuje