... 710 wyśw. 21-10-2020 00:55

1d/75 Kurs Maturalny Rozszerzony

Dla jakiej wartości parametru m: 
d) Suma kwadratów pierwiastków równania mx^3+6mx^2+(8m-5)x-10=0 jest równa 30.


Moje pytanie dotyczy tylko ostatniego etapu tego zadania, czyli sprawdzenia czy m=1, które wychodzi z 3 równań zachodzi dla ostatniego : x1*x2*x3=10/m
W odpowiedziach jest napisane że : x1*x2*x3=10/m   ---->   x1*x2*x3=10  Werdykt: ostatnie równanie jest spełnione.
Moje pytanie brzmi zatem, na jakiej podstawie został wyciągnięty werdykt? Czy powinienem z poprzednich 3 równań obliczyć każde rozwiązanie x1,x2,x3 a następnie do ostatniego podstawić wszystkie te rozwiązania oraz ,,m'' i sprawdzić czy zachodzi równość, czy da się to zrobić jakąś okrężną drogą?


Wielomiany Kurs Maturalny Rozszerzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 04-11-2020 16:31

tak, żeby sprawdzić czy ostatnie równanie wynikające ze wzorów Viete'a jest prawdziwe należy obliczyć pierwiastki tego wielomianu