Dla jakiej wartości parametru m:
d) Suma kwadratów pierwiastków równania mx^3+6mx^2+(8m-5)x-10=0 jest równa 30.
Moje pytanie dotyczy tylko ostatniego etapu tego zadania, czyli sprawdzenia czy m=1, które wychodzi z 3 równań zachodzi dla ostatniego : x1*x2*x3=10/m
W odpowiedziach jest napisane że : x1*x2*x3=10/m ----> x1*x2*x3=10 Werdykt: ostatnie równanie jest spełnione.
Moje pytanie brzmi zatem, na jakiej podstawie został wyciągnięty werdykt? Czy powinienem z poprzednich 3 równań obliczyć każde rozwiązanie x1,x2,x3 a następnie do ostatniego podstawić wszystkie te rozwiązania oraz ,,m'' i sprawdzić czy zachodzi równość, czy da się to zrobić jakąś okrężną drogą?
tak, żeby sprawdzić czy ostatnie równanie wynikające ze wzorów Viete'a jest prawdziwe należy obliczyć pierwiastki tego wielomianu