RoadTo60%XD 998 wyśw.
22-10-2020 19:38
5/75 kurs maturalny rozszerzony
Wykaż, że wielomian W(x)=x^4-x^3+4x^2+3x+5 można przedstawić w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych W(x)=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d). Podaj te współczynniki.
Potrafi ktoś wytłumaczyć metodę rozwiązywania układu równań z odpowiedzi? Tam jest napisane:
"Skoro a,b,c,d∈C to z ostatniego równania wynika, że: (b=5i d=1) lub (b=5 i d=-1) lub (b=1 i d=5) lub (b=1 i d=-5)
skąd to wynikanie?
wielomiany zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7
04-11-2020 16:31
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
rozpisujesz na dwa iloczyny (x^2+ax+b)(x^2+cx+d) ---> wymnażasz te nawiasy i współczyniki x przyrównujesz z współczynikami wielomianu. wychodzi ci układ 4 na 4, teoretycznie jesteśmy w stanie to rozwiązując ale jest to bezsensu. W tym w w jednym równaniu masz b*d = 5 wiec jedyne możliwości to (b=5,d=1), (b=-5,d=-5), (b=1,d=5),(b=-1,d=-5), i to podkładasz pod układ równań rozpatrując to na 4 przypadki, pamiętając że w poleceniu zadania jest napisane ze współczynniki są liczbami całkowitymi. wiec gdy np a wyszłoby 3/4 odrzucamy.