Wzory Viete'a 3 stopnia
Wielomian 3 stopnia z parametrem m
Jeżeli mam jakiś wielomian 3 stopnia oraz w jego wzorze jest jakiś parametr m - to gdy zapiszę wzory viete'a dla tego wielomianu i w wyniku rozwiązania tego układu otrzymam jakąś wartość m, to czy muszę policzyć pierwiastki tego wielomianu? Nie jestem pewien czy dobrze myślę, ale może być taka opcja, że dostaniemy taki parametr m dla którego te pierwiastki mogą nie istnieć? Na przykład w funkcji kwadratowej najpierw za pomocą delty "wymuszamy" istnienie pierwiastków, ale co w przypadku wielomianu 3 stopnia?
Drugie pytanie: zakładając, że to co wyżej napisałem jest prawdą, to jeżeli na maturze otrzymalibyśmy jakieś "niewygodny" układ równań i sprawdzenie czy pierwiastki istnieją dla jakiegoś parametru m zajęłoby dużo czasu to mogę zaryzykować, że skoro to zadanie maturalne to raczej te policzone m będzie "działać" i nie muszę tego sprawdzać? Czy może jednak za takie coś stracę punkty?
Wzory viete'a wielomiany parametr Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Rozumiem, że aby nie było potrzebne obliczanie czy te pierwiastki istnieją, to informacja dotycząca pierwiastków wielomianu musiałaby być podana wprost np. Jeden z pierwiastków tego wielomianu jest dwukrotny lub wielomian ma parami różne pierwiastki?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ad 1) Wzorów Viete'a dla wielomianu 3 stopnia używamy tylko jeśli są minimum dwa różne pierwiastki (dwa różne pierwiastki wielomian 3 stopnia ma wtedy gdy jeden jest podwójny). Czyli we wzorach Viete'a zakładamy istnienie pierwiastków. Jeśli tej informacji nie mamy to po wyliczeniu "m" ze wzorów Viete'a należałoby wykonać sprawdzenie.
Ad 2) metoda rozwiązania musi być kompletna. I zadanie musi być tak ułożone żeby dało się do rozwiązać. Zatem odsyłam do punktu 1