michal 787 wyśw. 24-10-2020 17:16

1b/75 kurs maturalny rozszerzony

 Dla jakich wartości parametru m: równanie 5!x^5+4!mx^4+3!mx^3=0 posiada co najmniej 2 różne pierwiastki?

Wyłączyłem x do 3 przed nawias i z tego mam jedno miejsce zerowe, później z drugiego nawiasu (20x2 +4mx+m), dałem założenie że delta musi być większa bądź równa zero, ponieważ znamy już jeden pierwiastek, jest nim zero, a z treści wynika co najmniej dwa różne. Dołożyłem do tego założenie że m=/= 0. Wyszedł mi wynik poprawny z końcową odpowiedzią, lecz kryteria oceniania są inne. Czy rozwiązanie tym sposobem jest błędne ?
wielomiany miejsca zerowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 04-11-2020 16:31

Rozumiem, że warunek m różne od 0 dałeś dlatego, aby miejsce zerowe nie było równe 0 (wtedy mamy jedno podwójne miejsce zerowe a nie dwa różne). Jeśli tak, to całe rozumowanie masz poprawne. Ale ogólnie powinniśmy napisać, że drugi pierwiastek jest różny od tego pierwszego (czyli 0 w naszym przypadku).