supermax 766 wyśw. 26-10-2020 13:52

1d/76 Kurs maturalny rozszerzony

sin^4x-cos^4x

Cześć, ktoś umiałby wytłumaczyć skąd w zadaniu 1 D) bierze sie postać funkcji 1-2cos^2x = 2sin^2x-1

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Anonim 04-11-2020 16:31

f(x)=sin^4x-cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x) = sin^2x-cos^2x = sin^2x+cos^2x-2cos^2x = 1-2cos^2x

Dodajesz cos^2x, aby powstała jedynka trygonometryczna przy jednoczesnym odjęciu tego cosinusa. Nie pamiętam jak się fachowo nazywa ta czynność, ale często się ją wykonuje przy np. zwijaniu do wzorów skrócenogo mnożenia (np. przy równaniu okręgu)