nt27 1268 wyśw. 28-10-2020 15:55

4c/109 Kurs maturalny podstawa

Udowodnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

Proszę o rozwiązanie. :)

dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 04-11-2020 16:31

n nalezy do liczb naturalnych

n^2 + (n+1)^2 = n^2 + n^2 +2n + 1 = 2n^2 +2n + 1= 2n(n+1) + 1

komentarz: 2n jest zawsze parzyste, n+1 jest liczba parzysta lub nie parzystą ale mnożąc przez liczbe parzystą(2n) otrzymamy  zawsze liczbę parzystą, liczba parzysta + 1 jest liczbą nieparzystą