2013L.7 Zadania Maturalne
Rozwiąż równanie : sinx*|cosx| =0,25 gdzie x należy <0,2PI>
Pytanie 1) Czy w odpowiedziach maturalnych do tego zadania jest błąd?
Rozpatrzyli oni dwa przypadki gdy cosx>=0 lub cosx<0 , natomiast cosx nie może być równe zeru ponieważ wtedy całe wyrażenie by się zerowało i zaszła by sprzeczność zatem czy nie powinniśmy rozpatrywać cosx>0 oraz cosx<0?
Pytanie 2) W zadaniu domowym pojawiło się bardzo analogiczne zadanie różniące się jedynie = 0,25 / a w zadaniu domowym jest =0,5.
I mam problem co do jednego rozwiązania. W książce rozwiązanie równania cosx>0 jest zapisane jako <-pi/2 +2kpi ; pi/2+2kpi> . I teraz moje pytanie brzmi czy nie powinny być przedziały otwarte ? Przecież nierówność to cosx>0 a nie większa lub równa.
Taki sam błąd popełniony jest w drugim przypadku cosx<0 ==> W książce jest przedział zamknięty.
Trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
A zapisanie w pytaniu pierwszym cosx>0 lub cos<0 byłoby błędem?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Okej w związku z tym czekam na odpowiedź Pana Jarosińskiego.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
tutaj znalazłem też post, ze ktos mowi ze musza byc przedzialy otwarte
https://szkolamaturzystow.pl/wpis/1603990914-zad1i77-zadanie-domowe
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W tym zadaniu, które podlinkowałeś jest błąd w kryteriach. Tak mi się wydaje, bo nie ma powodu domykać tych przedziałów
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ad pyt 1) w kryteriach do tego zadania nie ma błędu. Nie widzę potrzeby wyrzucania cos = 0 tylko dlatego że zauważyłeś że nie spełnia równania. Jest więcej takich wartości, czemu od razu ich nie wyrzucasz? Nie mniej jednaj wyrzucenie cos = 0 czyli rozparzenie zadania w dwóch warunkach: cosx >0 oraz cosx <0 też nie jest błędne (jeśli to uzasadnisz). Mnie jednak jest bliżej do tej pierwszej opcji. Tak jak mój przedmówca napisał: tam jest układ równań, z niego będą wynikały rozwiązania, nie musimy mu pomagać, "ręcznie" wyrzucając wartości z przedziałów. Takie wyrzucenie kojarzy mi się z tym, że cos jest w mianowniku, a tak w tym zadaniu nie jest. Podsumowując: obie wersje są poprawne, ale nie widzę powodu, żeby stosować drugą w tym zadaniu.
Ad pyt 2) tak w kryteriach jest błąd- a raczej nieścisłość. Powinienem też w jednym przypadku uwzględnić cos>=0 (a tego tam nie ma).
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
dokładnie cos nie moze być równy 0.
pyt1) jest to układ równań wiec drugie założenie wywala cosx=0 z dziedziny
pyt2) było już poruszane na forum i powinien być przedział otwarty