RoadTo60%XD 864 wyśw. 29-10-2020 20:50

1c/76 kurs maturalny

Podaj zbiór wartości funkcji: f(x)=sinx*ctgx-cosx*tgx

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć sens dziedziny w tym przykładzie? Czemu to jest akurat D=R-{kπ/2}? 

Niestety nie rozumiem tego.

Zawsze trzeba dawać dziedzinę do takich funkcji? Z czego ona wynika?

dziedzina trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 04-11-2020 16:31

gdy rozbijesz ctg na cosx/sinx i tg na sinx/cosx w mianowniku masz sinx który nie moze byc równy zero i cosx tez nie moze byc rowny zero. 

x nie moze byc równe kpi bo wtedy sin jest rowny 0 i  x nie moze byc rowne pi/2 +kpi bo wtedy cos jest rowny zero

pomiedzy tymi warunkami jest "i" wiec wartość idzie co pi/2 wiec kpi/2, wiec dziedzina to liczby R z wyłączeniem kpi/2 

Grzegorz.p7 04-11-2020 16:31

Jeśli byś nie rozumiał tego co napisałem to mam drugi sposób żebyś to zobaczył. zobacz wykres tg wartości przyjmuje wszędzie prócz wierokrotności pi/2, a wykres ctg to odwrotność tg czyli przyjmuje wartości wszędzie prócz wielokrotności pi, czyli jakby zsumować to i to to nie przyjmuje co kpi/2 

niekonwencjonalnie_01 24-03-2021 16:47

Czy możemy zapisać 2 warunki w poniższy sposób?

K(PI) =/= 0 

K(PI) : 2 =/= 0 

Grzegorz.p7 24-03-2021 17:14

nie mozesz drugi warunek źle napisałeś. zsumując te dwa warunku to kpi/2 rózne od zera