dp.1 669 wyśw. 03-11-2020 11:33

2018.C.10/Kurs Maturalny Rozserzenie

Dany jest rosnący ciag geo(a,aq,aq^2) którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmnijeszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.

Zrobiłem to zadania wyliczając z ciągu arytmetycznego. Lecz mam pytanie odnośnie sposobu drugiego. Doprowadziłem do postaci aq^2=a^2q^2 oraz 2aq=a+aq^2-4.

Z ciagu aryt, moge wyciągnąć aq^2=2aq-a+4, wstawiając d pierwszego rownania otrzymuje 2aq-a+4=a^2q^2, i tutaj pojawia się problem, czy moge to zapisać poprzez dzielenie przy najwyższej potędze tak jak robiliśmy na lekcji? 

ciągi Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 06-11-2020 10:20

Nie. Metoda dzielenia przez wyrażenie w potędze równania ma zastosowanie TYLKO WTEDY gdy każdy czynnik równania jest tego samego stopnia. Czyli np. w równaniu a^3 +a^2*b+ a*b^2 -3b^3 = 0 można to zrobić (dzieląc np. przez b^3) ponieważ każdy czynnik jest stopnia trzeciego. Ale w równaniu 2aq-a+4=a^2q^2 mamy wyrażenia różnych stopni i wtedy to już nie działa