5 a,b/78 Kurs maturalny rozszerzony
Czy można tutaj dla podpunktu a) policzyć 3 pierwsze wyrazy ciągu tj. a1,a2,a3 i z tego sprawdzić czy a2^3 = a1a3 ? A w podpunkcie b) podobnie po wyliczeniu a1,a2,a3 obliczyć q i stwierdzić, że jest rosnący ?
matematyka matura matematyka rozszerzona kurs maturalny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Nie, w omówiony sposób udowodniłbyś jedynie że 3 pierwsze wyrazy tego ciągu będą tworzyły ciąg geometryczny i w b) że 3 pierwsze wyrazy będa tworzyły ciąg rosnący. Natomiast z defincji ciągu geometrycznego Wszystkie wyrazy a nie tylko 3 pierwsze muszą tworzyć ciąg gieometryczny, a z definicji funkcji rosnącej dla dowolnych 2 argumentów a,b takich że a>b
f(a)> f(b) (ciąg to funkcja, która za dziedzine bierze liczby naturalne). Jeżeli chciałbyś zrobić to w twój sposób, czyli dowodząc, że własność zachodzi dla 3 pierwszych wyrazów, musiałbyś jeszcze dodać logiczny powód czemu ta własność miałaby zachodzić też dla wszystkich innych wyrazów- jest to możliwe, taki sposób nazywa się indukcją matematyczną (:
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
czy można w przykładzie a) zamiast 2n/an-1 użyć an+1/an? :)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Pytanie tylko jak później wyliczysz z tego stałą liczbę :)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Niestety, ale nie. Ponieważ nie dowodzi to tego, że dla dowolnego ,,n'' ciąg będzie jakiś.