Dawid 1111 wyśw.
09-11-2020 20:02
Zbiór rozwiązań równania
|x2+6x+9| = |x+1|
Jak dostrzec, że można przedstawić to w sposób równoważny za pomocą dwóch równań : x2+6x+9 = x+1 lub x2+6x+9 = -x-1
A nie można rozwiązać w ten sposób :
zbiór zadań Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
...
09-11-2020 20:48
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Grzegorz.p7
09-11-2020 20:49
zobacz ze od (-oo, -1) funkcja kwadratowa jest cały czas nie ujemna i funkcja liniowa jest caly czas ujemna, wiec nie ma sensu rozpatrywać to na tyle przypadków, zmiana będzie dopiero w punkcie -1, bo funkcja liniowa robi sie dodatnia
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
jarosinski
09-11-2020 21:54
A odpowiadając na pytanie postawione w poście "Jak dostrzec, że można przedstawić to w sposób równoważny za pomocą dwóch równań" napiszę tyle, że jest to własność matematyczna |a| = |b| -> a=b lub a=-b. Zatem należy ją przede wszystkim znać i wtedy kiedy można- stosować.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Można to zauważyć chociażby po tym że x^2+6x+9 można zwinąć w wzór skróconego mnożenia (x+3)^2.
Kwadrat z wyrażenia jest zawsze liczbą nieujemną (liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie da liczby ujemnej, zatem można zdjąć wartość bezwzględną z pierwszego wyrażenia i wtedy dostajemy równanie z jedną wartością bezwzględną, które rozwiązujemy już tradycyjną metodą.