Zad 6/79 Kurs maturalny rozszerzenie
Dla jakich wartości parametru p ciąg o wyrazie ogólnym an=pierw(4n^2 + 3n +5) - (pn+1)
a) ma granicę niewłaściwą -(nieskończoność)
b) ma granicę właściwą (liczbę) - oblicz tę granicę
c) ma granicę niewłaściwą +(nieskończoność)
Po pomnożeniu przez całe wyrażenie przez (pierw(4n^2 + 3n +5) + (pn+1)) / (pierw(4n^2 + 3n +5) + (pn+1)) otrzymałem granicę widoczną na zdjęciu. Liczbę otrzymamy wtedy gdy będziemy mieli niewiadomą n tego samego stopnia więc musi nam zniknąć n^2 czyli 4-p^2=0. Dla p=2 wychodzi nam granica jako liczba, natomiast dla p=-2 wychodzi mi, że nie istnieje, czyli p=/=-2. Granica będzie wynosiła +(niesk) gdy wyrażenia w liczniku przy n^2 i przy n w mianowniku będą oba ujemne lub dodatnie, czyli gdy p w przedz. (-niesk,-2) u (-2, 2). W odpowiedziach to p=-2 jest uwzględnione w odpowiedzi. Co robię nie tak?
granica parametr Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
https://szkolamaturzystow.pl/wpis/1605189355-6ac79-zadanie-domowe
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
P=-2 jest uwzglednione bo moze byc tez sytuacja, gdzie wyzerujemy sobie w Liczniku n2 czyli najwyzsza potega w lkczniku to bedzie n ale tez wyzerujemy jednoczesnie n w mianowniku -> wtedy masz sytuacje : liczba dodat/0+. To 0 jest dodatnie bo n dazy do nieskonczonosci wiec gdy 0*n. Wiec liczba przy n w licz mmusi byc >0, liczba przy n2 w licz=0 i liczba przy n w mianowniku =0.
Rozwiazanie tego masz na samym dole: