2/78 kurs maturalny rozszerzony czII

Mój tok rozumowania w tym zadaniu: Użyłem twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu i okazało się, że spośród wszystkich możliwych pierwiastków tylko 6 z nich może utworzyć ciąg arytmetyczny. Wybrałem 2 środkowe spośród wszystkich 6 liczb (ponieważ jedna z nich na pewno będzie jednym z wyrazów ciągu) i następnie dzieląc W(x) przez te dwie liczby otrzymałem 2 wartości m. Po sprawdzeniu i odrzuceniu jednej z nich wynik zgadza się z odpowiedziami.

Czy taki sposób byłby zaliczony? Boję się, że nie ponieważ założyłem, że pierwiastki wielomianu, czyli wyrazu ciągu będą liczbami wymiernymi.