Grzegorz.p7 1582 wyśw. 20-11-2020 00:47

1i*/80 Kurs maturalny rozszerzony

  Udowodnij, że dla dodatnich x,y zachodzi nierównośc 2x^4 + 2y^2 + 9 >= 12x z pierw.9

Prosiłbym o rozpisanie tego przykładu z wyjaśnieniem 

Przy okazji prosiłbym o podesłanie jakiś podobnych zadań do tego oraz przykładu g) i l)

udowodnij średnie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 20-11-2020 09:19

Zastosowanie nierówności pomiędzy średnimi dla wszystkich trzech wyrażeń po lewej stronie nie daje sukcesu. Zatem próbujemy innych opcji- stosujemy nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną i geometryczną (nierówność Cauchy'ego) dla pierwszych dwóch. Następnie ponawiamy ten krok i łączymy uzyskane nierówności dostając tezę:


Grzegorz.p7 20-11-2020 09:58

dziękuje bardzo, jakby ktoś miał podobne zadanie do tego i ogólnie zadania z zastosowaniem średnich proszę o podesłanie

jarosinski 20-11-2020 12:01

Dodatkowe zadania podeślę na grupę fb.