Grzegorz.p7 712 wyśw. 20-11-2020 10:48

2017.N.12 /37, kurs maturalny rozszerzony

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y i z prawdziwa jest nierówność:

3x^2 + 3y^2 + 3z^2 + 4xy + 4xz + 4yz >= 0 

Czy tak się rozwiązuje zadania z 3 niewiadomymi, metoda funkcji kwadratowej?

Zauważyłem, że przypadkiem wyciągając -4 przed nawias w sródku nie zmieniłem znaków( ale dalej policzyłem dobrze ze delta ujemna)

Jeśli tak to czy zostało to dobrze udowodnione i czy nie przeszkadza fakt ze mi wyszło W > 0 zamiast w >= 0 


udowodnij funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
... 20-11-2020 13:36

Generalnie nie widzę w twoim rozwiązaniu żadnego ,,W'' 

Jeżeli chodzi o deltę którą uzyskałeś można ją również potraktować jako funkcję kwadratową o zmiennej ,,y'' -> wtedy uzyskasz delte delty = -84z^2 , pisząc wniosek że ta liczba jest niedodatnia kończysz dowód.

Grzegorz.p7 20-11-2020 14:43

nie wiem za bardzo o jakim "W", mówisz

ale chodzi mi czy musze jeszcze liczyc kolejna delte z kolejnej delty, czy moge zostawic to w takiej postaci gdyż wyszła mi delta ujemna