... 887 wyśw. 20-11-2020 15:46

1c/80 Zadanie domowe nr10 / kurs maturalny rozszerzenie

dla dowolnych dodatnich liczb a,b zachodzi nierówność: 4(a^3+b^3)>=(a+b)^3

Czy mógłby ktoś sprawdzić czy takie rozwiązanie jest poprawne? (różni się od tego w kryteriach)
Dodatkowo czy mógłby ktoś przedstawić rozwiązanie metodą średnich? Mam z nią problem w tym zadaniu.

dowodzenie nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 20-11-2020 15:52

sposób w 100% poprawny, w ten sam sposób zrobiłem to zadanie

... 20-11-2020 15:57

A zrobiłeś to zadanie metodą średnich ? :)

Grzegorz.p7 20-11-2020 15:59

niestety nie, próbowałem lewa strone przedstawić jako sr. potegowa o k = 3 ale nie wiedziałem kompletnie jak przedstawić prawą stronę

ADRYAN11 23-11-2020 21:57

Metoda z wykorzyystaniem średnich: 

Generalnie jeśli nie masz żadnego pomysłu jak zrobić zadanie tą metodą, to warto zrobić tak jak ja tutaj, czyli wypisać sobie wszystkie nierówności i popatrzeć do czego pasuje wyrażenie z tezy