... 952 wyśw. 20-11-2020 16:29

1d/80 Kurs Matematyka Rozszerzona

Udowodnij, że jeśli a,b>0 oraz a+b=1 to 1/a+1/b>=4

Zrobiłem to zadanie korzystając z nierówności między średnimi, ale także zrobiłem to w ten sposób. Czy takie rozwiązanie jest w 100% poprawne, chodzi mi głównie o zapis

Dowodzenie nierówności zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
dp.1 21-11-2020 09:10

Jasne, że tak zrobiłem tak samo drugim sposobem i jest On jak najbardziej poprawny ponieważ zgodnie z zalożeniem mamy a>0 i delte <=0 więc nierówność będzie zawsze spełniona.

jarosinski 23-11-2020 21:48

Wywołany do tablicy pozostaje mi jedynie potwierdzić, że wszystko jest ok :) 

I jeszcze dodam od siebie, że delta niepotrzebna: 4b^2 -4b +1 = (2b -1)^2