ADRYAN11 972 wyśw. 25-11-2020 21:32

1f) i) k) m)/80 alternatywnerozwiązania

Wykaż że: 

f) jeśli x,y,z >0 oraz x+y+z =1 to x^2 +y^2+z^2 >=1/3

i) dla dodatnich x, y zachodzi nierówność 2x^4+2y^2+9>=12x√y

k)Jeśli a > b > 2 to: a/(a^(2)+4) < b/(b^(2)+4)



Jak rozwiązać 1f metodą inną niż z nierówności między średnimi? I jak rozwiązać k metodą z nierównościami między średnimi? 

Dodatkowo wrzucam metodę jak zrobiłem i). Nie wdziałem na forum, żeby ktoś zrobił to w ten sposób, a myślę że to całkiem prosta metoda 

nierówności między średnimi dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 25-11-2020 21:51

przykład f) rozwiązałem dla ciebie sposobem funkcji kwadratowej(możesz spróbować czy wyjdzie jeśli x lub z będzie twoją zmienną)


Grzegorz.p7 25-11-2020 22:49

tutaj proszę przykład m, (słabo wyjaśniłem na końcu ale nie wiem jak to opisać, metoda ogólnie dobra)

nie jestem pewny czy chciałeś przykład m), bo w nazwie pytania podałeś go, ale w pytaniu już nie, ale podsyłam