nalesniki 731 wyśw. 26-11-2020 23:55

1e/81 Kurs maturalny rozszerzony


Czy jest inny sposób na udowodnienie tego zadania niż w odpowiedziach? Jeśli nie, to po co dojście do tego, że wyrażenie jest podzielne prze 24 i jak potem dochodzimy do tego, że jest podzielne przez 120?

matematyka zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 27-11-2020 10:44

Dojście do tego, że Wielomian jest podzielny przez 24, to dochodzi się po prostu rozwiązując zadanie dużo nie myśląc  dlaczego, tak jak Pan na kursie mówił, zawsze chcemy postać iloczynową, więc dochodzisz do niej i okazuje się że otrzymałeś iloczyn 4 kolejnych liczb naturalnych zatem jest podzielny przez 4! = 1 *2*3*4= 24, ty chcesz udowodnić, że wielomian dzieli się przez 60, dla wszystkich liczb naturalnych podzielnych przez 5, któych reszta nie wynosi 1, więc musisz rozbić to na podzbiory.

Żeby dojść do tego, że wielomian jest podzielny przez 5 musisz go rozbić na podzbiory, pamiętając, że w poleceniu mówią,że reszta z dzielenia przez 5 nie wynosi 1 zatem masz takie podzbiory:

x=5k

x=5k+2

x=5k+3

x=5k+4

jeśli tego nie rozumiesz to proszę tutaj link tłumaczę jak to zrobić i po co, również tłumaczy to tam Pan Jarosińki: 

https://szkolamaturzystow.pl/wpis/1606242859-dowodzenie-podzielnosci-poprzez-rozbijanie-na-podzbiory

Innego sposobu nie znam, ale takie zadnia najprościej wykonuję się taką metodą, więc jeśli jest inny sposób to zapewne bardziej skomplikowany