wilku 692 wyśw. 28-11-2020 13:54

1d/81 Kurs maturalny rozszerzony

Udowodnij, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3, to liczba p^2-25 jest podzielna przez 24.    


Czy mógłby mi ktoś rozpisać to zadanie? Nie wiem jak się za nie zabrać.


matematyka dowodzenie podzielnosci Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Grzegorz.p7 28-11-2020 14:05

1) odejmujesz od wyrażenia 24, bo skoro się dzieli przez 24 to możesz dodac lub odjąć wielokrotność 24, w tym wypadku odejmujemy bo bardzo uprości nam to naszą teze.

2)wiemy że nasza liczba jest pierwsza, i większa od 3, zatem polecam sobie nawet te liczby wypisać np, 4,6  6,8, 10,12

zatem mozną zauważyć, że są to dwie kolejne liczby parzyste, z których co najmniej jedna jest podzielna przez dwa, kolejna przez 4, zatem nasza liczba jest podzielna przez 8, można to zapisac jako 2x*4y= 8xy.

Podobne zadanie było na lekcji I Pan Jarosiński bardzo skrupulatnie je tłumaczy, jeśli masz dostęp zobacz sobie



... 28-11-2020 14:19

Tylko udowodniłeś że jest podzielna przez 8, a nie przez 24.


Grzegorz.p7 28-11-2020 14:37

rzeczywiście przypadkiem nie zauważyłem, że ma być podzielna przez 24 a nie tylko 8, zatem to część dalsza



... 28-11-2020 16:27

a ,,k'' jest jaką liczbą ? naturalną, całkowitą?


Grzegorz.p7 28-11-2020 17:39

Należy do liczb całkowitych, mam nadzieje, że wyczerpałem już pulę twoich pytań, jeśli nie to proszę pytaj :)


... 28-11-2020 17:48

Wyczerpałeś, dzięki wielkie.


Grzegorz.p7 28-11-2020 18:01

Proszę bardzo :)


anonim02 29-11-2020 19:29

@Grzegorz.p7 wytlumaczysz czemu nie moze dzielic sie przez 3? Chodzi mi o dalsza czesc zadania