LetMeThink 762 wyśw. 30-11-2020 10:17

4/ 81 Kurs maturalny rozszerzony

Dla jakiej wartości parametru "k" wielomian W(x)=(x^2+x-6)((k-2)-(k+3)x-4) ma cztery różne pierwiastki wszystkie mniejsze od 3?

Mam pytanie dotyczące warunku na te dwa pierwiastki mniejsze od 3 (rozważamy oczywiście ((k-2)x^2-(k+3)x-4). Rozpisalem to jako dwa warunki, używając wzoru na miejsca zerowe funkcji. Byłby mi ktoś w stanie powiedzieć czy w ogóle mogę tak zrobić lub gdzie popełniłem błąd?

Dowodzenie nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
dp.1 30-11-2020 10:36

Moim zdaniem poprzez wyliczenie miejsc zerowych przy użyciu funkcji  kwadratowej można postąpić tak jak sugerujesz lecz czy np w momencie, gdy masz nierównośc i powiedzmy ma być ona mniejsza od 3 czy jest sens bawić się z miejscami zerowymi? Nie lepiej i nie szybciej jest wyliczyc to przy uzyciu wzorów Vietta?