anrgkjdkjfvd 756 wyśw. 01-12-2020 19:26

2009.3/40 Kurs maturalny rozszerzony

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji wykładniczej f(x)=a^x dla x∈R.

a) Oblicz a.

b) Narysuj wykres funkcji g(x)=|f(x)-2| i poda wszystkie wartości parametru m∈R, dla których równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie. 

Hej, mógłby ktoś wytłumaczyć mi te zadanie?
i m.in. skąd się wzięło f(x)+5<3x

matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 01-12-2020 19:33

a)z wykresu można zauważyć, że przechodzi przez punkt (2,3), wstawiasz do wzoru funkcji zatem:

3= a^2 czyli pierwiastek z 3 lub minus pierwiastek z 3, Jest to funkcja wykładnicza musi być to pierwiastek z 3, zatem wzó to: f(x) = pierwiastek z 3^x, 

b) Wykres musisz obniżyć o 2 jednostki w lewo bo wektor wynosi [0,-2], potem nakładasz wartość bezwzględną czyli wszystko co jest pod osia ox odbijasz symetrycznie ponad oś ox, druga funkcja wynosi g(x) = m czyli jest to jakas liczba, której wykres jest prostopadły do osi ox, czyli musisz odczytać te wartości w których funkcje pokrywają tylko w jednym miejscu, jeśli dobrze narysujesz wykres jest to wartość 0 i od 2 do +oo

Grzegorz.p7 01-12-2020 19:35

Sprawdziłem w odpowiedziach do matury, i jest błąd bo włączasz maturę z rozszerzenia z 2009, a włączają się odpowiedzi do matury podstawowej