agnieszkajastrzebska 617 wyśw. 06-12-2020 19:00

5.2/317 Kurs maturalny fizyka

Uzupełnij poniższe zdanie:

Moment bezwładności przedstawionej bryły względem osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku przechodzącej przez punkt A jest (większy niż/ mniejszy niż/ taki sam jak) moment bezwładności tej bryły względem osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku przechodzącej przez punkt B.

Dlaczego moment bezwładności w tym punkcie jest mniejszy niż przechodzący przez punkt B?

Jak powinnam obliczyć moment bezwładności w punkcie B?

Bryła sztywna zadania domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 09-12-2020 11:37

Można to stwierdzić pamiętając o definicji momentu bezwładności i wiedząc, że B leży idealnie między ciężarkami 1 i 2 (bo leży na linii łączącej punkt A i ciężarek nr 3). Moment bezwładności trzech ciężarków względem punktu A to będzie suma trzech takich samych momentów: I = 3 * mr^2, gdzie r to promień okręgu a m to masa pojedynczego ciężarka (jest tak, bo każdy z nich znajduje się w odległości r od punktu A). Dla punktu B, dwa z tych ciężarków znajdują się od niego w odległości r (ciężarki 1 i 2), a ciężarek nr 3 znajduje się w odległości 2r. Stąd moment bezwładności tych ciężarków względem punktu B to: I = 2*mr^2 + m*(2r)^2 = 6*mr^2. Jest on więc większy niż moment względem punktu A.