Zadanie na uzasadnienie podzielności

Liczbę podzielną przez 8 z resztą 4 możemy zapisać jako 8k+4 gdzie k jest całkowite. Aby otrzymać kolejną taką liczbę dodajemy 8 do poprzedniej i dostajemy 8k+4+8=8k+12 itd. (Dodajemy liczbę 8 aby dostać następną liczbę podzielną przez 8 z resztą 4. Jakbyśmy chcieli zapisać 2 kolejne liczby podzielne przez dwa to zapisalibysmy w sposób 2k, 2k+2=2(k+1)). Teraz wystarczy dodać takie 3 kolejne liczby, spróbować wyciągnąć 12 przed nawias i tak udowodnimy podzielność