Anonim 620 wyśw. 06-12-2020 22:54

1e/82 Kurs maturalny rozszerzony


Jak rozwiązać 7^x - 2^x >0 i 7^x - 2^x <0 ?


Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
robertkubica 06-12-2020 23:03

Przyjmij za f(x)=2^x oraz g(x)=7^(x). 

Najlepiej narysuj sobie te obie funkcje na jednym wykresie. Następnie odczytaj z wykresu kiedy f(x)<g(x) (w pierwszym przypadku) oraz f(x)>g(x) w drugim. Pierwszy przypadek spełniony jest dla x w przedz. (0, niesk), 2^x rośnie wolniej niż 7^x, drugi w (-niesk,0). Zauważ, że każda funkcja wykladnicza dla 0 przyjmuje taką samą wartość równą 1, wtedy funkcje będą sobie równe