Anonim 5479 wyśw. 09-12-2020 12:47

Pierwiastek podwójny

.

Czy pierwiastek podwójny jest traktowany jako jedno miejsce zerowe czy dwa miejsca zerowe?

Np. mam jakiś wielomian W(x) 3go stopnia i mam wyznaczyć jego 3 pierwiastki. Załóżmy, że po sprowadzeniu do postaci iloczynowej ten wielomian będzie równy W(x)=(x-2)^2*(x+3) - czy to już są 3 pierwiastki?

pierwiastki Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 09-12-2020 13:59

tak to są 3 pierwiastki: czyli x1 = 2, x2 = 2, x3 = -3

czyli x1 = 2 (dwukrotny) i x2 = -3 (jednokrotny)

Parzyste krotności pierwiastków się odbijają od osi, a nieparzyste przechodzą przez oś

Anonim 09-12-2020 14:21

Dziękuję!

jarosinski 10-12-2020 08:57

Z drugiej strony bardzo ważne jest czy w zadaniu pajawia się mowa o "różnych" pierwiastkach. Jeśli np. funkcja kwadratowa ma mieć dwa różne miejsca zerowe to delta = 0 i jeden pierwiastek podówjny (czyli dwa pierwiastki takie same) nie spełnia tego zdania.