pj20 1372 wyśw. 10-12-2020 12:16

8.23 Kłaczkow

W trójkącie $ABC$ poprowadzono prostą $MN$ równoległą do prostej $AB$ tak, że $M$ należy do $AC$ , $N$ należy do $BC$ oraz $|MN | = |AM |+ |BN |$ . Oblicz $|MN |$ , jeśli $|AB | = c$ , a miary kątów trójkąta przy boku $AB$ wynoszą $α$ oraz $β$ .

Hej. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Nie chodzi mi o samo rozpisanie, tylko wytłumaczenie ponieważ tego nie rozumiem.

planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc

Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.

Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.

niewiadoma 11-12-2020 10:19

1) tw. sinusów z trójkąta ABC (między bokami a, c oraz sinusami odpowiednich kątów) - dostaniesz z tej zależności bok a
2) tw. sinusów z trójkąta ABC - (między bokami b, c oraz sinusami odpowiednich kątów) - dostaniesz z tej zależności bok b
3) zauważasz, że trójkąty MNC (tu na kartce mam zapis błędny NNC :), powinno być MNC) oraz ABC są podobne - cecha kkk - to pozwala wyznaczyć skalę podobieństwa k w zależności od boków, potem w zależności od obwodów, w obwodzie trójkąta MNC musisz coś zauważyć z rysunku
4) przyrównujesz obie skale do siebie, wychodzi ci zależność, z której możesz wyznaczyć x, czyli u mnie |MN|, później wystarczy tylko podstawić do wzoru a i b wyliczone w punkcie 1 i 2. Na koniec upraszczasz

0
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
Dodaj do ulubionych