II.1.1/333 Kurs maturalny rozszerzony
Wykaż, że prędkość płynu w części rury o mniejszym przekroju jest większa niż w części rury o większym przekroju, czyli v1>v2.
Przychodzę z pytaniem, ponieważ rozwiązałem to zadanie używając zupełnie innych rozważań i założeń niż w odpowiedziach, i chciałbym się dowiedzieć czy moje rozwiązanie (oraz rozumowanie) jest poprawne.
Rozpatrując przypadek, podstawą moich rozważań jest założenie, że energia całkowita w obydwu częściach rury jest taka sama:
m g h1 + (m V1^2)/2 = m g h2 + (m V2^2)/2, przekształcając:
m/2 (V1^2 - V2^2) = mg (h2-h1)
Ponieważ h2>h1 (czyli h2-h1>0), oraz iloczyn mg jest liczbą dodatnią, to prawa strona równania jest liczbą dodatnią. =>
Jeżeli prawa strona równania jest większa od zera, to znaczy, że lewa strona też musi być liczbą dodatnią. =>
Ponieważ m/2 jest liczbą dodatnią, to znaczy że (V1^2 - V2^2) również musi być liczbą dodatnią. =>
Skoro całe wyrażenie w nawiasie jest liczbą dodatnią, to V1^2 > V2^2 =>
Z tego wynika że wartość bezwględna z V1 jest większa niż z V2 =>
Prędkość w tym przypadku nie może być liczbą ujemną (ponieważ to by oznaczało przeciwny zwrot wektora prędkości, a przecież są takie same), a więc V1 > V2
Mam nadzieje, opisałem to wystarczająco czytelnie, ponieważ niestety nie mogę dodawać na forum zdjęć.
kurs z fizyki zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jeszcze jedno pytanie do tego zadania - bardziej w kwestii matury.
Gdybym miał do rozwiązania podobne zadanie na maturze, czyli przykładowo w pierwszym punkcie wykazać v1>v2, a w drugim p1<p2. Zakładając, że nie potrafiłem w pierwszym punkcie udowodnić tej zależności, czy mogę ją wykorzystać jako założenie w drugim?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Dobre pytanie, jak najbardziej można byłoby tę informację wykorzystać, zwłaszcza, że na niej tak naprawdę bazujemy - choć w praktyce na maturze powinna się tam pojawić informacja w kolejnym punkcie w stylu "wiedząc, że v1 > v2, ...", bo często można tak sformułowane polecenia na maturze zobaczyć i tak naprawdę taka informacja powinna się również znaleźć w tym podpunkcie zadania domowego. Ale nawet jeśli by go nie było, to można by było wprost napisać taką awaryjną formułkę, że "korzystam z czegoś co było do udowodnienia w poprzednim podpunkcie".
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Rozumowanie wygląda jak najbardziej ok - można tak to udowodnić :)