wilku 713 wyśw. 13-12-2020 16:51

zad 8.15 Kłaczkow

W trójkącie dane są długości a,b i c boków. Rozstrzygnij, czy jest to trojkąt ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny, jeśli :

A)a=4cm, b=5cm, c=8cm.

B)a=5cm,b=5cm,c=7cm.

C)a=5cm,b=12cm,c=13cm.

Jak rozwiązać podpunkt C? Co w sytuacji gdy z głowy wiem, że trójkąt o bokach 5, 12 i 13 jest prostokątny? Z twierdzenia cosinusów wychodzi, że cos alfa(cos kąta naprzeciwko najdłuższego boku) jest równy 0. Czy to jest odpowiednim rozwiązaniem i uzasadnieniem tego, że jest to trójkąt prostokatny?
kłaczkow twierdzenie cosinusów Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
robertkubica 13-12-2020 17:34

Tak, jest to odpowiednie rozwiązanie, pamiętaj tylko o założeniu że kąt alfa musi być w przedziale (0,180), bo inaczej cosinus alfa = 0 jest prawdziwy dla wielu innych kątów niż 90 stopnii.