1/83 Kurs maturalny rozszerzony
Dlaczego R (promień okręgu opisany) obliczamy ze średnicy trapezu i twierdzenia sin ? Czy tak jak to liczymy nie będzie to promień opisany dla Trójkąta ABC albo ACD, a NIE całego trapezu?
Planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Czyli można tak liczyć tylko w teapezie równoramiennym?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
To co narysowałem to było wytłumaczeniem dla trapezu, jednakże w większości przypadków taki sposób liczenia promienia okręgu opisanego na czworokącie jest możliwy. No bo popatrz: skoro trójkąt ABD jest wpisany w ten sam okrąg co trapez no to jak znajdziemy R w trójkącie to będzie on równy R trapezu. R nie będzie inne, jeżeli przerysujesz sobie ten trójkąt na osobny rysunek to wyjdzie ten sam okrąg. Jak nie jesteś pewien to możesz sobie zawsze poprowadzić symetralne i zobaczyć czy się przetną w środek okręgu, powinny :)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Trapez wpisany w okrąg musi być równoramienny. Poprowadźmy symetralne wszystkich boków trapezu oraz jego przekątnej BD. Zauważ, że symetralne trójkąta ABD przecinają się w tym samym punkcie co trapezu ABCD => R trójkąta ABD == R trapezu (środek okręgu opisanego na figurze wyznaczamy za pomocą symetralnych)